Ar ( 1 ) Moving Average

Bewegende gemiddeldes: Wat is dit vir die mees gewilde tegniese aanwysers, bewegende gemiddeldes word gebruik om die rigting van die huidige tendens meet. Elke tipe bewegende gemiddelde (algemeen in hierdie handleiding as MA geskryf) is 'n wiskundige gevolg dat word bereken deur die gemiddeld van 'n aantal van die verlede datapunte. Sodra bepaal, die gevolglike gemiddelde is dan geplot op 'n grafiek, sodat die handelaars om te kyk na reëlmatige data eerder as om te fokus op die dag-tot-dag prysskommelings wat inherent in alle finansiële markte is. Die eenvoudigste vorm van 'n bewegende gemiddelde, gepas bekend as 'n eenvoudige bewegende gemiddelde (SMA), word bereken deur die rekenkundige gemiddelde van 'n gegewe stel waardes. Byvoorbeeld, 'n basiese 10-dae - bewegende gemiddelde wat jy wil voeg tot die sluiting pryse van die afgelope 10 dae en dan verdeel die gevolg van 10. In Figuur 1 te bereken, die som van die pryse vir die afgelope 10 dae (110) is gedeel deur die aantal dae (10) om te kom op die 10-dae gemiddelde. As 'n handelaar wil graag 'n 50-dag gemiddelde sien in plaas daarvan, sal dieselfde tipe berekening gemaak word, maar dit sal die pryse sluit oor die afgelope 50 dae. Die gevolglike gemiddelde hieronder (11) in ag neem die afgelope 10 datapunte om handelaars 'n idee van hoe 'n bate relatiewe is geprys om die afgelope 10 dae te gee. Miskien is jy wonder hoekom tegniese handelaars noem hierdie hulpmiddel 'n bewegende gemiddelde en nie net 'n gewone gemiddelde. Die antwoord is dat as nuwe waardes beskikbaar is, moet die oudste datapunte laat val van die stel en nuwe data punte moet kom om dit te vervang. So, is die datastel voortdurend in beweging om rekenskap te gee nuwe data soos dit beskikbaar raak. Hierdie metode van berekening verseker dat slegs die huidige inligting word verreken. In Figuur 2, sodra die nuwe waarde van 5 word by die stel, die rooi boks (wat die afgelope 10 datapunte) na regs beweeg en die laaste waarde van 15 laat val van die berekening. Omdat die relatief klein waarde van 5 die hoë waarde van 15 vervang, sou jy verwag om die gemiddeld van die datastel afname, wat dit nie sien nie, in hierdie geval van 11 tot 10. Wat Moet Bewegende Gemiddeldes lyk as die waardes van die MA is bereken, hulle geplot op 'n grafiek en dan gekoppel aan 'n bewegende gemiddelde lyn te skep. Hierdie buig lyne is algemeen op die kaarte van tegniese handelaars, maar hoe dit gebruik word kan drasties wissel (meer hieroor later). Soos jy kan sien in Figuur 3, is dit moontlik om meer as een bewegende gemiddelde om enige term voeg deur die aanpassing van die aantal tydperke gebruik word in die berekening. Hierdie buig lyne kan steurende of verwarrend lyk op die eerste, maar jy sal groei gewoond aan hulle soos die tyd gaan aan. Die rooi lyn is eenvoudig die gemiddelde prys oor die afgelope 50 dae, terwyl die blou lyn is die gemiddelde prys oor die afgelope 100 dae. Nou dat jy verstaan ​​wat 'n bewegende gemiddelde is en hoe dit lyk, goed in te voer 'n ander tipe van bewegende gemiddelde en kyk hoe dit verskil van die voorheen genoem eenvoudig bewegende gemiddelde. Die eenvoudige bewegende gemiddelde is uiters gewild onder handelaars, maar soos alle tegniese aanwysers, dit het sy kritici. Baie individue argumenteer dat die nut van die SMA is beperk omdat elke punt in die datareeks dieselfde geweeg, ongeag waar dit voorkom in die ry. Kritici argumenteer dat die mees onlangse data is belangriker as die ouer data en moet 'n groter invloed op die finale uitslag het. In reaksie op hierdie kritiek, handelaars begin om meer gewig te gee aan onlangse data, wat sedertdien gelei tot die uitvinding van die verskillende tipes van nuwe gemiddeldes, die gewildste van wat is die eksponensiële bewegende gemiddelde (EMA). (Vir verdere inligting, sien Basics gelaaide bewegende gemiddeldes en Wat is die verskil tussen 'n SMA en 'n EMO) Eksponensiële bewegende gemiddelde Die eksponensiële bewegende gemiddelde is 'n tipe van bewegende gemiddelde wat meer gewig gee aan onlangse pryse in 'n poging om dit meer ontvanklik maak om nuwe inligting. Leer die ietwat ingewikkeld vergelyking vir die berekening van 'n EMO kan onnodige vir baie handelaars wees, aangesien byna al kartering pakkette doen die berekeninge vir jou. Maar vir jou wiskunde geeks daar buite, hier is die EMO vergelyking: By die gebruik van die formule om die eerste punt van die EMO bereken, kan jy agterkom dat daar geen waarde beskikbaar is om te gebruik as die vorige EMO. Hierdie klein probleem opgelos kan word deur die begin van die berekening van 'n eenvoudige bewegende gemiddelde en die voortsetting van die bogenoemde formule van daar af. Ons het jou voorsien van 'n monster spreadsheet wat die werklike lewe voorbeelde van hoe om beide 'n eenvoudige bewegende gemiddelde en 'n eksponensiële bewegende gemiddelde te bereken sluit. Die verskil tussen die EMO en SMA Nou dat jy 'n beter begrip van hoe die SMA en die EMO bereken word, kan 'n blik op hoe hierdie gemiddeldes verskil. Deur te kyk na die berekening van die EMO, sal jy agterkom dat meer klem gelê op die onlangse data punte, maak dit 'n soort van geweegde gemiddelde. In Figuur 5, die nommers van tydperke wat in elk gemiddeld is identies (15), maar die EMO reageer vinniger by die veranderende pryse. Let op hoe die EMO het 'n hoër waarde as die prys styg, en val vinniger as die SMA wanneer die prys daal. Dit reaksie is die hoofrede waarom so baie handelaars verkies om die EMO gebruik oor die SMA. Wat doen die verskillende dae gemiddelde bewegende gemiddeldes is 'n heeltemal aanpas aanwyser, wat beteken dat die gebruiker vrylik kan kies watter tyd raam wat hulle wil wanneer die skep van die gemiddelde. Die mees algemene tydperke wat in bewegende gemiddeldes is 15, 20, 30, 50, 100 en 200 dae. Hoe korter die tydsduur wat gebruik word om die gemiddelde te skep, hoe meer sensitief sal wees om die prys veranderinge. Hoe langer die tydsverloop, hoe minder sensitief, of meer reëlmatige, die gemiddelde sal wees. Daar is geen regte tyd raam te gebruik wanneer die opstel van jou bewegende gemiddeldes. Die beste manier om uit te vind watter een werk die beste vir jou is om te eksperimenteer met 'n aantal verskillende tydperke totdat jy die een wat jou strategie pas te vind. Bewegende gemiddeldes: Hoe om dit te gebruik Skryf Nuus om te gebruik vir die nuutste insigte en ontleding Dankie vir jou inskrywing om Investopedia insigte - Nuus om Use.8.4 beweeg gemiddelde modelle Eerder as om te gebruik afgelope waardes van die voorspelling veranderlike in 'n regressie, 'n bewegende gemiddelde model gebruik afgelope voorspelling foute in 'n regressie-agtige model. y c et theta e theta e kolle theta e, waar et is wit geraas. Ons noem dit 'n MA (Q) model. Natuurlik, ons het nie die waardes van et waarneem, so dit is nie regtig regressie in die gewone sin. Let daarop dat elke waarde van yt gesien kan word as 'n geweegde bewegende gemiddelde van die afgelope paar voorspel foute. Maar bewegende gemiddelde modelle moet nie verwar word met bewegende gemiddelde smoothing ons in Hoofstuk 6. 'n bewegende gemiddelde model bespreek word gebruik vir die voorspelling van toekomstige waardes, terwyl bewegende gemiddelde smoothing word gebruik vir die bepaling van die tendens-siklus van verlede waardes wees. Figuur 8.6: Twee voorbeelde van data uit bewegende gemiddelde modelle met verskillende parameters. Links: MA (1) met y t 20e t 0.8e t-1. Regs: MA (2) met y t e t-e t-1 0.8e t-2. In beide gevalle, is e t normaalverdeelde wit geraas met gemiddelde nul en variansie een. Figuur 8.6 toon 'n mate van data uit 'n MA (1) model en 'n MA (2) model. Die verandering van die parameters theta1, kolle, thetaq resultate in verskillende tyd reeks patrone. Soos met outoregressiemodelle, sal die afwyking van die term fout et net verander die skaal van die reeks, nie die patrone. Dit is moontlik om 'n stilstaande AR (p) model as 'n MA (infty) model skryf. Byvoorbeeld, met behulp van herhaalde vervanging, kan ons hierdie bewys vir 'n AR (1) model: begin yt amp phi1y et amp phi1 (phi1y e) et amp phi12y phi1 e et amp phi13y phi12e phi1 e et amptext einde verstande -1 Dit phi1 Dit 1, sal die waarde van phi1k kleiner te kry as k groter word. So uiteindelik kry ons yt et phi1 e phi12 e phi13 e cdots, 'n MA (infty) proses. Die omgekeerde gevolg het as ons 'n paar beperkinge op te lê op die MA parameters. Toe die MA-model is omkeerbaar genoem. Dit wil sê, dat ons 'n omkeerbare MA (Q) proses as 'n AR (infty) proses kan skryf. Omkeerbare modelle is nie net om ons in staat stel om van MA modelle om modelle AR. Hulle het ook 'n paar wiskundige eienskappe wat maak dit makliker om te gebruik in die praktyk. Die inverteerbaarheid beperkings is soortgelyk aan die stasionariteit beperkings. Vir 'n MA (1) model: -1lttheta1lt1. Vir 'n MA (2) model: -1lttheta2lt1, theta2theta1 GT-1, theta1 - theta2 Dit 1. Meer ingewikkelde voorwaardes hou vir qge3. Weereens, sal R sorg van hierdie beperkings te neem wanneer die beraming van die models. Marcellus Asset Waardasies Moving Hoër Rice Energy39s verkryging van Vantage Energie impliseer waardasie van byna 20,000 per onontwikkelde akker in Marcellus Core. As natuurlike gas-pryse hoër beweeg, kan hierdie waardasie nie die limiet wees. Die transaksie effektief stel 'n waardasie maatstaf vir ander aandele met blootstelling aan Marcellus Core. Belangrike nota: Hierdie artikel is nie 'n belegging aanbeveling en moet nie te vertrou word wanneer beleggingsbesluite - beleggers moet hul eie omvattende navorsing te doen. Lees asseblief die disclaimer aan die einde van hierdie artikel. Verlede week het Rice Energie (NYSE: rys) verkry Vantage Energie, 'n private operateur in besit van Quantum Energie Vennote, River Holdings en Lime Rock Vennote vir 'n totaal van 2,7 miljard. Die verkryging is interessant omdat dit 'n opswaai in Marcellus private markwaardasies verteenwoordig en waarskynlik weerspieël strawwe kompetisie onder operateurs vir kern eienskappe. Ek skat dat Rice betaal 20,000 per onontwikkelde akker. Dit metrieke sou nie baie verbasend wees n paar jaar gelede. Dit kan egter baie hoog in 'n omgewing verskyn waar Henry Hub in die 3 / MMBtu reeks bly, aandele pryse is ver onder die hoogtepunt vlakke gesien in 2014 en die plaaslike verskille in die Marcellus is nog redelik wyd en wisselvallig. Terwyl die prys van rys betaal is skaars 'n winskoop, daar is 'n belangrike aspek van hierdie verkryging wat moet nie misgekyk word nie: dit is effektief 'n voorraad-vir-effekte samesmelting. Die transaksie statistieke moet gesien word in terme van die ruilverhouding eerder as kontant prys per akker. Op grond daarvan, sien ek nie 'n groot agteruitgang teen die waardasie status quo - Rice effektief afgeskaal self op. Daarbenewens het die transaksie bied operasionele onderstebo te danke aan die uitstekende pas en in-vul verhuring geleenthede. Die verkryging sluit bates geleë in die Marcellus Suid area en die Barnett Skalie in Texas. Volgens Vantage Energys S-1 liassering, op jaareinde 2015, die maatskappy het 1.1 TCF van bewys reserwes, hoofsaaklik natuurlike gas, waarvan 768 Bcfe ontwikkel reservaat is bewys. Die PV-10 van die bewys reserwes was 0600000000, met behulp van die SEC prys geval van 2,59 per MMBtu vir aardgas en 50 per vat vir olie. Daarbenewens Vantage het 'n Midstream stelsel diens sy oppervlakte in die Marcellus met 'n kapasiteit van 400 MMcf / d. In die Barnett, het Vantage staatgemaak op derde party Midstream verskaffers. Rice gewaardeer die Midstream bates teen 600 miljoen beloop. In die Marcellus, Rys is die verkryging van 72 vervaardiging putte. (Bron: Rice Energie, September 2016) Met uitsluiting van die agt ou-oesjaar putte wat aan die begin van die Marcellus-era (die pers kolle op die regterkant van die plot) is geboor, die oorblywende 64 putte lyk sterk presteerders wees gemiddeld. Ek sou argumenteer egter dat die putte geboor deur Vantage in 2014-2015 lag rys tipe kurwe. In terme van die boor ekonomie, Rice is van mening dat-pype oppervlakte is vergelykbaar met rys eienskappe. Rice skat die PV-10 waarde van sy soort goed om 8 miljoen tot boor en voltooi die put, met behulp van die jaareinde 2015 kostestruktuur, plus die 10 miljoen NPV-10). (Bron: Rice Energie, September 2016) is soos altyd die geval met IRR skattings, die duiwel is in die detail. Rys skatting is gebaseer op 'n plat 3,50 per MMBtu Henry Hub prys. Die gemiddelde vervoer koste (insluitend grond, veranderlike brandstof koste, koste vir bespreking en ander gelde) word aangeneem dat dit 0,75 per MMBtu. In hierdie berekening, krediete Rice terug helfte van die versameling en verwerking fooi om rekenskap te gee van sy eienaarskap belang in die Midstream besigheid. As ek na 'n meer konserwatiewe 3,00 / MMBtu Henry Hub prys dek en 'n effens hoër aanname vir die insameling en verwerking koste gebruik, ek skat die PV-10 waarde van dieselfde goed op die tydstip wanneer dit draai in 'n lyn in die 13- 15 miljoen reeks (ek sal die 14 miljoen middelpunt vir eenvoud gebruik). In die Barnett, Rys is die verkryging van 37500 netto akkers, waarvan 22600 netto akker binne Barnett Core, en 131 MMcfe / d van bestaande produksie. Rice het min tyd op die konferensie oproep bespreking van die Barnett bates, kommentaar te lewer dat die bates is nie 'n prioriteit vir rys. My interpretasie is dat Barnett is 'n te koop bate en Rice in wese bevestig dat deur sy kommentaar. (Bron: Vantage Energie S-1 indiening 2014) Die volgende is die beskrywing van die Barnett bates wat deur Vantage in sy onlangse S-1 indiening: van ons 37.481 netto akker in die Barnett skalie, ongeveer 22.623 is geleë in ons primêre ontwikkeling gebiede van Tarrant, Denton en wyse Counties in Texas, wat ons glo die kern van die Barnett Skalie uitmaak. Vanaf 30 Junie 2016, het ons geboor en gevat 'n totaal van nege putte in 2016 - RZ, waarvan drie is reeds voltooi en is tans die vervaardiging en ses verwag in 2016 voltooi sal wees soos op 30 Junie, 2016, ons bedryf 99 van ons oppervlakte in die Barnett Skalie. Ons netto daaglikse produksie in die Barnett Skalie het gegroei van 23,2 MMcfe / d in die drie maande geëindig 31 Desember, 2011-131 MMcfe / d in die drie maande geëindig 30 Junie 2016 Vanaf 30 Junie 2016, in ons kern bedryfstelsel gebiede van die Barnett skalie, het ons 177 bruto horisontale boorgate geboor, uitgesluit diegene wat reeds ingeprop of toegesluit-in, 171 waarvan uitgevoer word deur ons. Van daardie 177 165 was op die produksie en ses is tydelik gesluit-in vir kunsmatige lig en workover evaluering en ses is wag voltooiing. Ons het 'n 100 suksessyfer in ons kern bedryfstelsel gebiede van die Barnett Skalie. Vanaf 30 Junie 2016, het ons 229 geïdentifiseer boor plekke in die Barnett Skalie en 'n totaal van 916.506 netto geïdentifiseer laterale voete wat verband hou met sulke plekke. Ons Barnett Skalie oppervlakte is verdeel tussen die droë en nat aardgas vensters met inhoud hitte wat wissel van 980 tot 1300 MBtu / MCF. Selfs al is die Barnett uit die guns met beleggers is, kan die bates monetization waarde betekenisvol wees. Ek skat dit in die 300000000 reeks. Geïmpliseer koste per Onontwikkelde akker As ek die waarde van die Marcellus PDP reserwes beraam op 400 miljoen Marcellus Midstream infrastruktuur op 600 miljoen Marcellus minerale belange besit in fooi (5000 akkers) teen 100 miljoen en die Barnetts monetization waarde teen 300 miljoen ek kom met 'n totaal van 1,4 miljard. Die gebruik van die aangekondigde transaksiewaarde van 2,7 miljard, beteken dit waardasie van 1,3 miljard vir die 80.000 onontwikkelde akker in die Marcellus. Op grond van die maatskappy se skatting van 462 oorblywende boor plekke in die Marcellus, die oppervlakte is Hierdie berekening impliseer dat Rice betaal 18,000-19,000 per onontwikkelde akker en 2,8 miljoen per Marcellus plek. (Let asseblief daarop dat hierdie berekening gee geen krediet aan die Devoon en diep Utica potensiaal wat ook verkry word). Dit is belangrik om daarop te let dat die oppervlakte is belas met die Midstream toewyding wat word toegeken aan Rice Midstream Partners as deel van die 600000000 verkryging van die Midstream bates. Die kaart wat deur Rice dui daarop dat die hele oppervlakte wat verkry word binne die Marcellus Suid Core val. Maar die kaart wys ook dat daar minder bedryf aktiwiteit is op die westelike flank van die oppervlakte. Dit is duidelik dat die boor ekonomie is baie sensitief vir goed produktiwiteit, veral in 'n lae-prys kommoditeit omgewing. Daar is 'n groot verskil in terme van opbrengs op kapitaal tussen putte opbrengs, kan sê, 2.2 BCF euro per 1,000 voete van laterale en 1,5 BCF euro per 1,000 voete van laterale. Die voormalige kan stewig ekonomiese teen 3 / MMBtu Henry Hub bly, selfs insluitend die volle las van die verkryging koste, terwyl die laasgenoemde onder die terugkeer drumpel kan val. (Bron: Rice Energie, September 2016) Equity finansiering is 'n kritieke komponent van die verkryging 18500 per onontwikkelde akker, kan rys bod vir Vantage aggressief verskyn geprys. Dit is egter belangrik om in gedagte te hou dat die verkryging is in wese ten volle gelykheid gefinansier. Van die 2,7 miljard in totaal oorweging, is Rice uitreiking 980000000 in ekwiteit aan die verkoper en opgewek 1170000000 in 'n openbare aandele offer. 'N Bykomende 0600000000 word befonds by die Rice Midstream Partners (NYSE: RMP) vlak. Rys voorraad het 'n 7 terugslag ná die aankondiging van die verkryging en gelykheid offer, maar het 'n paar van die verlies in die volgende handel sessies verhaal (dit moet kennis geneem word dat die herstel was in lyn met ander aandele in die sektor olie en gas). (Bron: Google Finansies) Die aandele finansiering is 'n onlosmaaklike deel van die verkryging. Terwyl die geïmpliseer per akker prys hoog kan verskyn, is Rice effektief te betaal met reg-premie geprys voorraad. Die voorraad-vir-effekte formaat van die verkryging effektief elimineer waardasie kommer. Die verkryging maak natuurlik sin vir Rice as 'n verhoogde gebruik transaksie. Dit verhoog ook, al is dit matig, die boor inventaris per aandeel. Die transaksie val binne die algemene tendens waarvolgens operateurs gebruik sterk voorraad waardasies om groot hoeveelhede aandele in gekoop of versnel boek-opbou offer in te samel om aggressiewe oppervlakte verkrygings te finansier. Private ekwiteit verkopers doeltreffend gebruik die kopers maklike toegang tot ekwiteitskapitaal markte vir uitgang. Uiteindelik, openbare aandele beleggers aptyt vir olie en gas aandele dryf die waardasies. Acquirers met premie geprys aandele het 'n sterk voordeel in die MampA mark. Hoe hoër die voorraadwaardasiemetode, hoe groter is die antidilutive effek besef in die verkryging. Gegewe dat rys waardasie statistieke voor die transaksie is nie dramaties anders as die prys wat betaal word in die verkryging, die antidilutive uitwerking in hierdie spesifieke geval op die aandele NBW is matig. Implikasies vir ander aandele in die Marcellus 'n Groot transaksie soos hierdie een doeltreffend stel 'n nuwe waardasie maatstaf vir die spel. Terwyl hierdie prys punt is redelik hoog is, sal ek argumenteer dat indien natuurlike gas-pryse hoër beweeg, 20000 per akker in die Marcellus Kor mag nie die limiet wees. Die transaksie bied 'n sterk positiewe lees-oor ander Marcellus-gefokus voorrade, insluitende EQT Corporation (NYSE: EQT), Chesapeake Energy (NYSE: CHK), Suidwes-energie (NYSE: SWN), Antero (NYSE: AR), Cabot Oil amp Gas (NYSE: COG), Eclipse Resources (NYSE: ECR) en 'n paar ander. Die Marcellus, in sy droë gas soet kolle, bly gedifferensieerde in terme van boor opbrengste en relatiewe gemak van die totstandkoming van die produksie op die mark, in vergelyking met die Utica en die venster Marcellus nat gas. Disclaimer: Menings hierin uitgedruk deur die skrywer is nie 'n belegging aanbeveling en is nie bedoel om staatgemaak word in beleggingsbesluite. Die skrywer is nie optree in 'n belegging, belasting, reg of enige ander adviserende hoedanigheid. Dit is nie 'n belegging navorsingsverslag. Die skrywers menings hierin uitgespreek adres uitsluitlik kies aspekte van moontlike belegging in effekte van die genoemde maatskappye en kan nie 'n plaasvervanger vir omvattende belegging analise. Enige analise hierin aangebied is illustratiewe in die natuur, beperk in omvang, gebaseer op 'n onvolledige stel inligting, en het beperkings op die akkuraatheid. Die skrywer beveel aan dat potensiële en bestaande beleggers voer deeglike belegging navorsing van hul eie, insluitend gedetailleerde oorsig van die maatskappye SEC Deponeringen en raadpleeg 'n gekwalifiseerde beleggingsadviseur. Die inligting waarop hierdie materiaal is gebaseer is verkry uit die bronne daarvan geloofwaardig te wees, maar is nie onafhanklik geverifieer. Daarom kan die skrywer nie waarborg die akkuraatheid. Enige menings of beramings vorm die skrywers beste oordeel as van die datum van publikasie, en is onderhewig aan verandering sonder kennisgewing. Die skrywer ontken uitdruklik enige aanspreeklikheid wat mag voortspruit uit die gebruik van hierdie materiaal. Openbaarmaking: Ek / ons het geen posisies in enige genoemde aandele, en geen planne om enige poste te inisieer binne die volgende 72 uur. Ek skryf hierdie artikel myself, en dit gee uitdrukking aan my eie opinies. Ek is nie die ontvangs van vergoeding daarvoor (behalwe op soek na Alpha). Ek het geen verhouding met enige maatskappy waarvan die voorraad opgeneem is in hierdie article.2.1 bewegende gemiddelde modelle (MA modelle) tydreeksmodelle bekend as ARIMA modelle kan die volgende insluit outoregressiewe terme en / of bewegende gemiddelde terme. In Week 1, het ons geleer 'n outoregressiewe term in 'n tydreeks model vir die veranderlike x t is 'n vertraagde waarde van x t. Byvoorbeeld, 'n lag 1 outoregressiewe termyn is x t-1 (vermenigvuldig met 'n koëffisiënt). Hierdie les definieer bewegende gemiddelde terme. 'N bewegende gemiddelde termyn in 'n tydreeks model is 'n verlede fout (vermenigvuldig met 'n koëffisiënt). Laat (WT omslaan N (0, sigma2w)), wat beteken dat die w t is identies, onafhanklik versprei, elk met 'n normaalverdeling met gemiddelde 0 en dieselfde afwyking. Die 1 ste orde bewegende gemiddelde model, aangedui deur MA (1) is (xt mu wt theta1w) Die 2de orde bewegende gemiddelde model, aangedui deur MA (2) is (xt mu wt theta1w theta2w) Die Q de orde bewegende gemiddelde model , aangedui deur MA (Q) is (xt mu wt theta1w theta2w kolle thetaqw) Nota. Baie handboeke en sagteware programme definieer die model met negatiewe tekens voor die terme. Dit nie die geval verander die algemene teoretiese eienskappe van die model, hoewel dit flip die algebraïese tekens van beraamde koëffisiënt waardes en (unsquared) terme in formules vir ACFs en afwykings. Jy moet jou sagteware kyk om te kontroleer of negatiewe of positiewe tekens is gebruik om korrek te skryf die beraamde model. R gebruik positiewe tekens in sy onderliggende model, soos ons hier doen. Teoretiese Eienskappe van 'n tydreeks met 'n MA (1) Model Let daarop dat die enigste nie-nul waarde in die teoretiese ACF is vir lag 1. Alle ander outokorrelasies is 0. So 'n monster ACF met 'n beduidende outokorrelasie net by lag 1 is 'n aanduiding van 'n moontlike MA (1) model. Vir belangstellende studente, bewyse van hierdie eienskappe is 'n bylae tot hierdie opdragstuk. Voorbeeld 1 Veronderstel dat 'n MA (1) model is x t 10 w t 0,7 w t-1. waar (WT omslaan N (0,1)). So het die koëffisiënt 1 0.7. Die teoretiese ACF gegee word deur 'n plot van hierdie volg ACF. Die plot net aangedui is die teoretiese ACF vir 'n MA (1) met 1 0.7. In die praktyk, 'n monster gewoond gewoonlik verskaf so 'n duidelike patroon. Die gebruik van R, gesimuleerde ons N 100 monster waardes gebruik te maak van die model x t 10 w t 0,7 w t-1 waar w t IID N (0,1). Vir hierdie simulasie, 'n tydreeks plot van die steekproefdata volg. Ons kan nie sê baie van hierdie plot. Die monster ACF vir die gesimuleerde data volg. Ons sien 'n skerp styging in lag 1 gevolg deur die algemeen nie-beduidende waardes vir lags afgelope 1. Let daarop dat die monster ACF kom nie ooreen met die teoretiese patroon van die onderliggende MA (1), en dit is dat al outokorrelasies vir lags afgelope 1 sal wees 0 . 'n ander voorbeeld sou 'n effens verskillende monster ACF hieronder getoon, maar sal waarskynlik dieselfde breë funksies. Theroretical Eienskappe van 'n tydreeks met 'n MA (2) model vir die MA (2) model, teoretiese eienskappe is soos volg: Let daarop dat die enigste nie-nul waardes in die teoretiese ACF is vir lags 1 en 2. outokorrelasies vir hoër lags is 0 . So, 'n monster ACF met 'n beduidende outokorrelasies by lags 1 en 2, maar nie-beduidende outokorrelasies vir hoër lags dui op 'n moontlike MA (2) model. IID N (0,1). Die koëffisiënte is 1 0.5 en 2 0.3. Want dit is 'n MA (2), sal die teoretiese ACF nul waardes het net by lags 1 en 2. Waardes van die twee nie-nul outokorrelasies is 'n plot van die teoretiese ACF volg. Soos byna altyd die geval is, monster data gewoond te tree heeltemal so perfek as teorie. Ons gesimuleerde N 150 monster waardes vir die model x t 10 w t 0,5 w t-1 0,3 w t-2. waar w t IID N (0,1). Die tydreekse plot van die data volg. Soos met die tydreeks plot vir die MA (1) voorbeeld van die data, kan nie vir jou sê baie daaruit. Die monster ACF vir die gesimuleerde data volg. Die patroon is tipies vir situasies waar 'n MA (2) model nuttig kan wees. Daar is twee statisties beduidende spykers by lags 1 en 2, gevolg deur nie-beduidende waardes vir ander lags. Let daarop dat as gevolg van steekproeffout, die monster ACF nie die teoretiese patroon presies ooreenstem. ACF vir Algemene MA (Q) Models n eiendom van MA (Q) modelle in die algemeen is dat daar nie-nul outokorrelasies vir die eerste Q lags en outokorrelasies 0 vir alle lags GT q. Nie-uniekheid van verband tussen waardes van 1 en (rho1) in MA (1) Model. In die MA (1) model, vir enige waarde van 1. die wedersydse 01/01 gee dieselfde waarde vir so 'n voorbeeld, gebruik 0,5 vir 1. en gebruik dan 1 / (0,5) 2 vir 1. Jy sal kry (rho1) 0.4 in beide gevalle. Om 'n teoretiese beperking genoem inverteerbaarheid bevredig. Ons beperk MA (1) modelle om waardes met absolute waarde minder as 1. In die voorbeeld net gegee, 1 0.5 sal 'n toelaatbare parameter waarde wees nie, terwyl 1 1 / 0.5 2 nie. Inverteerbaarheid van MA modelle 'n MA-model word gesê omkeerbare te wees indien dit algebraïes gelykstaande aan 'n konvergerende oneindige orde AR model. Bevestig deur die, bedoel ons dat die AR koëffisiënte daal tot 0 as ons terug beweeg in die tyd. Inverteerbaarheid is 'n beperking geprogrammeer in die tyd reeks sagteware wat gebruik word om die koëffisiënte van modelle te skat met MA terme. Dit is nie iets wat ons gaan vir die data-analise. Bykomende inligting oor die inverteerbaarheid beperking vir MA (1) modelle word in die bylaag. Gevorderde teorie Nota. Vir 'n MA (Q) model met 'n bepaalde ACF, daar is net een omkeerbare model. Die noodsaaklike voorwaarde vir inverteerbaarheid is dat die koëffisiënte waardes sodanig dat die vergelyking 1- 1 y. - Q y q 0 het oplossings vir y wat buite die eenheidsirkel val. R-kode vir die voorbeelde in Voorbeeld 1, ons geplot die teoretiese ACF van die model x t 10 w t. 7W t-1. en dan nageboots N 150 waardes van hierdie model en geplot die monster tydreekse en die monster ACF vir die gesimuleerde data. Die R bevele gebruik word om die teoretiese ACF plot was: acfma1ARMAacf (Mac (0,7), lag. max10) 10 lags van ACF vir MA (1) met theta1 0.7 lags0: 10 skep 'n veranderlike genaamd lags wat wissel van 0 tot 10. plot (lags, acfma1, xlimc (1,10), ylabr, typeh, hoof ACF vir MA (1) met theta1 0.7) abline (H0) voeg n horisontale as om die plot die eerste opdrag bepaal die ACF en slaan dit in 'n voorwerp vernoem acfma1 (ons keuse van naam). Die plot opdrag (die 3de gebod) erwe lags teenoor die ACF waardes vir lags 1 tot 10. Die ylab parameter etikette die y-as en die belangrikste parameter sit 'n titel op die plot. Om te sien die numeriese waardes van die ACF net gebruik die opdrag acfma1. Die simulasie en erwe is gedoen met die volgende opdragte. xcarima. sim (N150, lys (Mac (0,7))) Simuleer N 150 waardes van MA (1) xxc10 voeg 10 tot gemiddelde 10. Simulasie gebreke maak beteken 0. plot (x, typeb, mainSimulated MA (1) data) ACF (x, xlimc (1,10), mainACF vir gesimuleerde steekproefdata) In Voorbeeld 2, ons geplot die teoretiese ACF van die model xt 10 wt 0,5 w t-1 0,3 w t-2. en dan nageboots N 150 waardes van hierdie model en geplot die monster tydreekse en die monster ACF vir die gesimuleerde data. Die R bevele gebruik was acfma2ARMAacf (Mac (0.5,0.3), lag. max10) acfma2 lags0: 10 plot (lags, acfma2, xlimc (1,10), ylabr, typeh, hoof ACF vir MA (2) met theta1 0.5, theta20.3) abline (H0) xcarima. sim (N150, lys (Mac (0.5, 0.3))) xxc10 plot (x, typeb, hoof Gesimuleerde MA (2) Series) ACF (x, xlimc (1,10), mainACF vir gesimuleerde MA (2) Data) Bylae: Bewys van eiendomme van MA (1) vir belangstellende studente, hier is bewyse vir teoretiese eienskappe van die MA (1) model. Variansie: (teks (xt) teks (mu wt theta1 w) 0 teks (WT) teks (theta1w) sigma2w theta21sigma2w (1theta21) sigma2w) Wanneer h 1, die vorige uitdrukking 1 W 2. Vir enige h 2, die vorige uitdrukking 0 . die rede hiervoor is dat per definisie van onafhanklikheid van die WT. E (w k w j) 0 vir enige k j. Verder, omdat die w t het intussen 0, E (w j w j) E (w j 2) w 2. Vir 'n tydreeks, Pas hierdie resultaat aan die ACF hierbo kry. 'N omkeerbare MA model is die een wat geskryf kan word as 'n oneindige orde AR model wat konvergeer sodat die AR koëffisiënte konvergeer na 0 as ons oneindig terug in die tyd beweeg. Wel demonstreer inverteerbaarheid vir die MA (1) model. Ons het toe plaasvervanger verhouding (2) vir w t-1 in vergelyking (1) (3) (ZT wt theta1 (Z - theta1w) wt theta1z - theta2w) op tydstip t-2. vergelyking (2) word Ons het toe plaasvervanger verhouding (4) vir w t-2 in vergelyking (3) (ZT wt theta1 Z - theta21w wt theta1z - theta21 (Z - theta1w) wt theta1z - theta12z theta31w) As ons voortgaan ( oneindig), sou ons die oneindige orde AR model kry (ZT wt theta1 Z - theta21z theta31z - theta41z kolletjies) Nota egter dat as 1 1, die koëffisiënte die lags van Z vermenigvuldig sal toeneem (oneindig) in grootte as ons terug beweeg in tyd. Om dit te voorkom, moet ons 1 LT1. Dit is die voorwaarde vir 'n omkeerbare MA (1) model. Oneindige Bestel MA model In week 3, goed sien dat 'n AR (1) model kan omgeskakel word na 'n oneindige orde MA model: (xt - mu wt phi1w phi21w kolle phik1 w kolle som phij1w) Hierdie opsomming van verlede wit geraas terme is bekende as die oorsaaklike voorstelling van 'n AR (1). Met ander woorde, x t is 'n spesiale tipe MA met 'n oneindige aantal terme terug gaan in die tyd. Dit is 'n oneindige orde MA of MA () genoem. 'N Eindige orde MA is 'n oneindige orde AR en enige eindige orde AR is 'n oneindige orde MA. Onthou in Week 1, het ons opgemerk dat 'n vereiste vir 'n stilstaande AR (1) is dat 1 LT1. Kom ons bereken die Var (x t) met behulp van die oorsaaklike verteenwoordiging. Die laaste stap gebruik 'n basiese feit oor meetkundige reeks wat vereis (phi1lt1) anders sal die reeks divergeer. NavigationDocumentation is die onvoorwaardelike gemiddelde van die proses, en x03C8 (L) is 'n rasionele, oneindige-graad lag operateur polinoom, (1 x03C8 1 L x03C8 2 L 2 x2026). Let wel: Die konstante eienskap van 'n ARIMA model voorwerp ooreenstem met c. en nie die onvoorwaardelike gemiddelde 956. Deur Wolds ontbinding 1. Vergelyking 5-12 ooreenstem met 'n stilstaande stogastiese proses op voorwaarde dat die koëffisiënte x03C8 Ek is absoluut summable. Dit is die geval wanneer die AR polinoom, x03D5 (L). is stabiel. wat beteken dat al sy wortels lê buite die eenheidsirkel. Daarbenewens het die proses is kousale op voorwaarde dat die MA polinoom is omkeerbaar. wat beteken dat al sy wortels lê buite die eenheidsirkel. Ekonometrie Gereedskap dwing stabiliteit en inverteerbaarheid van ARMA prosesse. Wanneer jy 'n ARMA model spesifiseer met behulp van ARIMA. jy 'n fout as jy koëffisiënte wat nie ooreenstem met 'n stabiele AR polinoom of omkeerbare MA polinoom betree. Net so, skat lê stasionariteit en inverteerbaarheid beperkings tydens beraming. Verwysings 1 Wold, H. 'n studie in die ontleding van tydreekse. Uppsala, Swede: Almqvist amp Wiksell, 1938. Kies 'n land